Измерение сопротивлений

Для измерения сопротивления резисторов, участков цепей, обмоток дросселей и трансформаторов и т. д. используют омметры. Схема простейшего однопредельного омметра показана на рис. 13, а. Она напоминает схему вольтметра постоянного тока. Суммарное сопротивление резисторов RB и R0 выбрано таким, что при Rx=0, т. е. при замкнутых накоротко зажимах «Rx»,

стрелка прибора РА отклоняется на всю шкалу. Резистором R0, называемым резистором установки нуля, компенсируют уменьшение напряжения разряжающегося источника питания. С его помощью стрелку прибора устанавливают точно на последнюю отметку, т. е. на нуль шкалы омметра. Делают это при замкнутых накоротко зажимах «Rx».

Если к зажимам «Rx» присоединить резистор, то стрелка прибора отклонится на меньший угол, так как общее сопротивление цепи, в которую включен прибор магнитоэлектрической системы РА, увеличится, и чем больше будет сопротивление резистора Rx, тем меньше будет угол отклонения стрелки. Наконец, при каком-то достаточно большом Rx стрелка прибора вообще не отклонится (точнее, незначительно отклонится), указывая бесконечно большое сопротивление (°°). Таким образом, шкала омметра обратная: у нее 0 — справа, а оо—слева. Она, кроме того, нелинейная — по мере приближения к оо цена делений резко возрастает. Именно поэтому шкалы сопротивлений в омметрах и авометрах делают самостоятельными.

Основной параметр омметра — его входное сопротивление RBX, т. е. сопротивление между входными зажимами «Rx». Оно слагается из сопротивлений рамки прибора RH и добавочных резисторов. Так, если в омметре, собранном по схеме, показанной на рис. 13, а, использован микроамперметр с параметрами Iи = 100 мкА и RH=1000 Ом, то при напряжении источника питания 1,5 В и сопротивлении резисторов RA и R0, равном 14 кОм, входное сопротивление RBx составит 15 кОм. От входного сопротивления зависит Диапазон сопротивлений, которые можно измерять данным омметром.

В связи с тем, что крайние участки шкалы омметра дают значительные погрешности, при измерениях пользуются в основном средней, сравнительно равномерной, частью шкалы. За наименьший (нижний) предел измерений обычно принимают сопротивление, соответствующее 1/10 RBX, за наибольший (верхний) предел—10 RBX. Так, если RBX омметра равно 15 кОм, то им можно измерять сопротивления примерно от 1,5 до 150 кОм.

Шкалу омметра можно отградуировать по образцовым резисторам или магазину сопротивлений. Однако это можно сделать и расчетным путем. В самом деле, при Rx=0 через прибор РА протекает ток IH=Uo/RBX, где Uo — напряжение источника питания омметра. Как только к входным зажимам будет подключено 'измеряемое сопротивление Rx, ток 1х через прибор уменьшится до значения

При бесконечно большом Rx, т. е. при разрыве измерительной цепи омметра, ток 1Х—0. Понятие «бесконечно большое» Rx имеет относительный смысл и зависит от сопротивления добавочного резистора Рд, т. е. от предела, на котором производят измерения. Отношение токов 1х и 1И можно определить по формуле

Нетрудно убедиться, что при RX=RBX ток 1х = 0,5 1и, т. е. стрелка устанавливается в середине шкалы.

Цену промежуточных делений шкалы омметра вычисляют следующим образом. Задаются значением Rx и по приведенной формуле вычисляют соответст

вующее ему отношение токов 1Х/1И. Затем это отношение токов умножают на общее число делений шкалы микроамперметра, которую принимают за эталон, и тем самым определяют ту отметку, напротив которой надо поставить заданное значение RX. Например, при Rx=2 RBX отношение 1х/1я=0,333. Если шкала прибора имеет 100 делений, то напротив отметки 0,333-100=33,3 наносят отметку 2 шкалы сопротивлений. Численное значение этой отметки в омах или килоомах зависит от RBX омметра (в основном от сопротивления добавочного резистора). Например, если RBX= 100 Ом, то точка 33,3 шкалы будет соответствовать значению RX=200 Ом; если RBX=1000 Ом, то Rx=2000 Ом и т. д. По известному RBX омметра можно рассчитать ток и начертить шкалу для измерения R* в интервале от 0,1...0,3 до 8...10 RBX.

Недостаток омметра, собранного по схеме на рис. 13, а,— зависимость его входного сопротивления, а следовательно, и градуировки шкалы от напряжения источника питания, что увеличивает погрешность измерений при разрядке батареи.

Схема более совершенного омметра приведена на рис. 13,6. Здесь переменный резистор установки нуля Ro включен параллельно измерительному прибору. Его сопротивление рассчитывают так, чтобы при минимальном напряжении источника питания (его выбирают в 1,5...2 раза меньше начального напряжения батареи) и полностью введенном резисторе R0 через прибор РА протекал ток 1и. Тогда при работе от свежей батареи стрелку прибора устанавливают на нуль уменьшением сопротивления Ro, а по мере ее разрядки — его увеличением. Изменение сопротивления резистора R0 и в этом случае влияет на входное сопротивление омметра и его градуировку, но это влияние обычно в несколько раз меньше, чем в омметре, выполненном по схеме, приведенной на рис. 13, а.

Чтобы изменить пределы измерений, нужно выбрать другие значения RB« и U0 омметра. В этом случае поступают так же, как и при конструировании многопредельного вольтметра: включают такие добавочные резисторы, чтобы RBX каждого предела измерений было в 10 раз больше предыдущего, и, разумеется, увеличивают напряжение Uo. При этом градуировка шкалы сопротивлений сохраняется неизменной, только показания, отсчитанные по ней, умножают соответственно на 10, 100 и т. д.

Для измерения электрических сопротивлений широко используют также измерительные мосты.

Простейший измерительный мост постоянного тока (рис. 14) представляет собой электрическую цепь, состоящую из резисторов R1 — R4, называемых плечами моста. Диагональ А — В называют измерительной, а Г — Б — диагональю питания. Измерительный мост электрически сбалансирован (или уравновешен), если через измерительный прибор РА, функции которого выполняет микроамперметр, ток не протекает. Это может быть лишь в том случае, если произведения сопротивлений противоположных плеч моста попарно равны, т. е. R2R4 = R1R3. При этом разность напряжений между точками А и В равна нулю, и ток 1( протекает только через резисторы R3 и R2.

Вместо одного из резисторов моста, например R4, можно включить резистор Неизвестного сопротивления Rx (на рис. 14 показан штриховыми линиями). И если это сопротивление не равно сопротивлению резистора R4, мост разбалансируется и через измерительную диагональ А — В потечет ток, который вызовет отклонение стрелки микроамперметра. Чтобы мост сбалансировать, надо так подобрать сопротивления резисторов Rl, R2 и R3, чтобы равенство RXR2=R1R3 восстановилось. Неизвестное сопротивление Rx рассчитывают по формуле

Резисторы R2 и R3 в данном случае называют плечами отношения, а резистор R1—плечом сравнения. Последний делают переменным и на его шкале отмечают значения Rx в относительных единицах, т. е. в единицах отношения R3/R2. При R3/R2=l отсчитанное по шкале плеча сравнения R1 показание будет соответствовать значению сопротивления Rx.

Чтобы измерить неизвестное сопротивление Rx, большее, чем максимальное сопротивление резистора R1, надо изменить отношение R3/R2, например, в 10 раз. Тогда можно будет измерять сопротивления Rx, в 10 раз большие, чем сопротивление резистора R1, и пользоваться той же шкалой, только отсчитанные по ней значения умножать на 10. Если же отношение R3/R2 = 100, то их надо умножать на 100 и т. д. Таким образом, схема моста для измерения сопротивлений принимает вид, показанный на рис. 15. Диапазон сопротивлений Rx, измеряемых с помощью подобного моста, может быть от долей ома до нескольких мегаом.

Точность измерения сопротивлений мостовым методом может быть очень высокой — до десятых долей процента измеряемого сопротивления. Но для этого необходима и высокая точность подбора резисторов моста. Поэтому в высокоточных (прецизионных) мостах в качестве плеч сравнения применяют не переменные резисторы, а высокостабильные магазины сопротивлений. Что же касается подбора резисторов R2 и R3' — R3", то с особой точностью необходимо выдержать их отношение, равное 1, 10, 100 и т. д., так как от этого зависит точность отсчета.

Чем больше напряжение питания моста, тем больше и ток при разбалансе. Поэтому если чувствительность измерительного прибора сравнительно невелика, то можно увеличить напряжение питания. Однако в этом случае при большом разбалансе моста ток в измерительной диагонали может оказаться столь значительным, что повредит микроамперметр. Чтобы этого не случилось, в измерительную диагональ последовательно с микроамперметром включают резистор R4. В начале подбора сопротивлений плеч моста, когда разбаланс велик, этот резистор ограничивает ток через измерительный прибор, как бы «загрубляя» его. Когда же сопротивления плеч примерно подобраны и можно переходить к точной балансировке моста, этот резистор замыкают выключателем SA2 («Точно») .

Индикатором баланса моста может быть микроамперметр на 100...200 мкА. Очень удобно, если у него нуль находится в середине шкалы. В этом случае, сделав на ней соответствующие надписи, легко будет ориентироваться, в какую сторону надо изменять сопротивление переменного резистора R1 или отношение R3/R2.

В радиолюбительской практике наиболее распространены так называемые реохордные мосты. Схема такого моста показана на рис. 16. В нем плечи от,-ношений R1 и R2 объединены в один переменный резистор—реохорд, движок которого механически связан со шкалой. Измеряемое сопротивление R* определяют по формуле

Шкала переменного резистора, выполняющего функции реохорда, имеет отметки 0 и оо, но из-за ее логарифмического характера достаточно точно можно отсчитывать лишь значения сопротивлений (в относительных единицах) в интервале 0,1...10, причем отметка 1 расположена в середине шкалы. Если движок реохорда оказывается в положении 0...0.1 или 10...оо, то надо переходить на другой предел измерения, включив в плечо моста соответствующий образцовый резистор R3' — R3"'.

В качестве реохордов радиолюбители чаще всего применяют проволочные переменные резисторы сопротивлением несколько сотен ом.

Принципиально так же работает и мост переменного тока, причем его можно использовать для измерения не только сопротивления, но и емкости конден

саторов и индуктивности катушек колебательных контуров, дросселей, обмоток трансформаторов. Индикатором баланса такого моста должен быть прибор, реагирующий на переменный ток.

Упрощенные схемы реохордных мостов для измерения емкости конденсаторов и индуктивности катушек изображены на рис. 17. Функции реохордов в обоих случаях выполняют переменные резисторы R. Конденсаторы Cl —СЗ являются образцовыми конденсаторами С-моста, катушки LI — L3 — образцовыми катушками L-моста. Мосты питаются напряжением переменного тока «иПиг, источником которого может быть любой генератор сигналов 34. Индикаторами баланса в обоих случаях являются головные телефоны BF, включенные в измерительные диагонали мостов. Баланс определяют по наименьшей громкости звучания телефонов.

Аналогичный реохордный мост переменного тока использован в измерителе RCL описываемой лаборатории.